Bistua: Revista de la Facultad de Ciencias Básicas

 Artículo Completo

Abstract:
In the last years, the research activity in wavelet analysis has been increased because of the several and important applications it has found in science and engineering fields. Among these applications are the signal compression, the audio and image denoising, object detection, the pattern recognition, and the multiresolution analysis, which could be considered as the most powerful tool of the wavelet analysis. In image processing and pattern recognition, for instance, the wavelet transform is used to enhance the local features of images and to improve the correlation profiles between two patterns by using wavelet filters. However, the problem of the real-time performance of a correlator or wavelet processing system still remains because the synthesis of the filters must be previously achieved before the particular operation is performed. The photorefractive crystals, used as dynamic recording media, offer an alternative to improve the real-time performance of optical processing systems, in particular, in applications with wavelet processing. Sillenite photorefractive materials, such as the bismuth silicon oxide, known as BSO, have a high photosensitivity and therefore, are appropriated for real-time image processing. In this work, the fundamental ideas of the wavelet analysis and the frequency content of the Coiflets wavelet filters. Some applications such as multiresolution analysis and pattern recognition are considered, which are implemented by using wave-mixing schemes in photorefractive crystals, are presented. Experimental and numerical results are confronted, and a good agreement is obtained.

Resumen:
En los últimos años, la actividad investigativa en análisis wavelet se ha incrementado debido a las diversas e importantes aplicaciones que ha encontrado en los campos de la ciencia e ingeniería. Dentro de algunas de estas aplicaciones se encuentran la compresión de señales, la eliminación de ruido en imágenes y señales de audio, la detección de objetos, el reconocimiento de patrones, y el análisis multiresolución, el cual puede ser considerado como la herramienta más poderosa del análisis wavelet. En el procesamiento de imágenes y reconocimiento de patrones, por ejemplo, la transformación Wavelet se usa para resaltar las características locales de las imágenes y mejorar los resultados de la correlación entre dos patrones mediante el uso de filtros Wavelet. Sin embargo, el problema de ejecución en tiempo real de un correlador o de sistemas de procesamiento Wavelet queda aún remanente debido a que la síntesis de los filtros debe ser previa a la ejecución de la operación en cuestión. Los cristales fotorrefractivos, usados como medios de registro dinámicos, ofrecen una alternativa para mejorar la ejecución en tiempo real en sistemas de procesamiento óptico, en particular, en sistemas para aplicaciones de procesamiento wavelet. Los materiales fotorrefractivos silenitas, tales como el óxido de silicio y bismuto, conocido como BSO, presentan una alta fotosensibilidad y por tanto, son apropiados para aplicaciones en tiempo real. En este trabajo, se presentan las ideas fundamentales del procesamiento Wavelet, así como un análisis del contenido en frecuencia de las funciones de escalamiento y funciones wavelet. Adicionalmente, se consideran algunas aplicaciones como el análisis mutiresolución, la correlación de patrones y la localización de objetos, las cuales son implementadas mediante esquemas para mezcla de ondas en cristales fotorrefractivos. La confrontación de los resultados experimentales y numéricos muestra un buen acuerdo entre éstos.