SUSTENTACIONES

 

 

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RESUMEN

En este trabajo, se muestran las simulaciones de los modos de propagación en una fibra óptica de salto de índice. Para el Para el desarrollo se ha usado dos métodos:método analítico y numérico (método de elementos finitos).En el método analítico se hace uso de la teoría electromagnética (ecuaciones de Maxwell y relaciones constitutivas de la materia), dando origen a un conjunto de ecuaciones diferenciales. Las ecuaciones resultantes de aplicar la teoría electromagnética representan los diferentes modos presentes en las dos principales regiones de la fibra óptica (núcleo y revestimiento).

Los modos que se propagan en una fibra de salto de índice, modos estudiados en este proyecto, son del tipo transversal magnético TM, transversal eléctrico TE y los modos híbridos EH Y HE; en cada caso se forma un conjunto, que dependerá de los parámetros geométricos de la fibra y de la longitud de onda de operación. Para cada conjunto de modos se determinan las ecuaciones que los representa (ecuación de dispersió). Las diferentes ecuaciones, cuya solución representan los modos guiados, expresan el tipo de componente del campo electromagnético que puede viajar en el interior de la fibra óptica. En la simulación de los modos, utilizando el método de los elementos finito, se muestran la intensidad del campo eléctrico o magnético del que tiene lugar. Se ha hecho una simulación de tipo numérico de los diferentes modos, usando el método de los elementos finitos, el cual esta incorporado en el toolbox de MATLAB. Para ello se ha estudiado este paquete, el cual puede resolver ecuaciones diferenciales parciales de tipo escalar. En este caso se construye una función que expresa el índice de refracción en las diferentes regiones que componen la fibra óptica. Por último, las dos soluciones, analítica y numérica, se comparan. Esta comparación consiste en establecer la curva solución del índice de refracción efectivo para un modo en particular, que en este caso se ha hecho con el modo dominante HE11, tanto del método analítico como también del resultado numérico hallado con el uso de los elementos finitos.

Palabras claves: Modos de propagación, fibra óntica, elementos finitos, índice de refracción efectivo,modo dominante.


 RESUMEN

La formulación hamiltoniana de la relatividad general en el formalismo de segundo orden lleva a las variables ADM (Arnowitt - Deser - Misner), donde la dinámica de la teoría está codificada en la ``evolución'' de la métrica de las 3-geometrías que folian el espacio-tiempo. Por otro lado, uno puede desarrollar el análisis canónico de la acción de Palatini (o Holst), la cual constituye una formulación de primer orden de la relatividad general donde el campo gravitacional es representado no por un tensor métrico, sino por un marco ortonormal junto con una conexión de Lorentz. Ya sea eliminando las constricciones de segunda clase o sin introducirlas en el proceso, uno obtiene un espacio de fases parametrizado por variables manifiestamente covariantes de Lorentz sujetas a la constricción de Gauss, la de difeomorfismos y la escalar. Estas dos últimas deben estar asociadas con las que surgen en el formalismo ADM, por lo que encontrar la relación precisa entre ambas formulaciones canónicas de la relatividad general se hace necesario. Esta tesis constituye un primer paso para establecer esta relación. Con este fin, en este trabajo se realiza el análisis canónico de la acción de Palatini en n-dimensiones (para n>2) con constante cosmológica, que involucra solo constricciones de primera clase (siguiendo de cerca el método desarrollado en (PhysRevD.101.024042)). Esto es corroborado explícitamente a través del cálculo del álgebra de constricciones de la teoría, mostrando que esta cierra y es consistente. Finalmente, se lleva a cabo el conteo de grados de libertad físicos de la teoría y se encuentra que coinciden con los de la formulación ADM.

 

RESUMEN

Con la finalidad de determinar la técnica interferométrica más adecuada para el cálculo del coeficiente de difusión (CD) en sustancias en fase líquida, en el presente trabajo se realiza un estudio teórico de la medición del CD en líquidos utilizando la técnica óptica de Interferometría Holográfica (IH). Se tiene en cuenta como medio de registro un cristal fotorrefractivo, aprovechando que no se necesita revelado.Para llevar a cabo el estudio, se realizó una revisión de las temáticas involucradas, como IH, el concepto de difusión y el efecto fotorrefractivo. A partir de la apropiación de estas temáticas, se identifican los tipos de IH: Doble Exposición, Tiempo Real y Tiempo Promediado. Finalmente, se describe el análisis teórico fundamental para el cálculo del coeficiente de difusión en sustancias líquidas, teniendo en cuenta la técnica óptica de Interferometría Holográfica de Doble Exposición (IHDE). 

Palabras claves: Difusión, interferometría, holografía, coeficiente de difusión.